Rezolvați 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

Descompunere în factori

$$2c\left(3c+2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

Să luăm 3c^{2}+2c. Scoateți factorul comun c.

$$c\left(3c+2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{-4±4}{12} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Împărțiți 0 la 12.

$$c=0$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{-4±4}{12} atunci când ± este minus. Scădeți 4 din -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Reduceți fracția \frac{-8}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 4.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 0 și x_{2} cu -\frac{2}{3}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Simplificați toate expresiile formei p-\left(-q\right) la p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Adunați \frac{2}{3} cu c găsind un numitor comun și adunând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Simplificați cu 3, cel mai mare factor comun din 6 și 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Evaluați

$$2c\left(3c+2\right)$$