Rezolvați 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Descompunere în factori

$$6a\left(a-2\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 6.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Să luăm a^{2}-2a. Scoateți factorul comun a.

$$a\left(a-2\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$6a\left(a-2\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Opusul lui -12 este 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{12±12}{12} atunci când ± este plus. Adunați 12 cu 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Împărțiți 24 la 12.

$$a=2$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{12±12}{12} atunci când ± este minus. Scădeți 12 din 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Împărțiți 0 la 12.

$$a=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 2 și x_{2} cu 0.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Evaluați

$$6a\left(a-2\right)$$