Rezolvați 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Evaluați

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 15 pentru a obține 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Combinați 30x^{2} cu x^{2} pentru a obține 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Înmulțiți 2 cu 15 pentru a obține 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Combinați 30x^{2} cu x^{2} pentru a obține 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Înmulțiți 3 cu 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Înmulțiți 2 cu 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$