Rezolvați 6x^2-7x

$$6 { x }^{ 2 } -7x$$

Descompunere în factori

$$x\left(6x-7\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(6x-7\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-7x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-7\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

Opusul lui -7 este 7.

$$x=\frac{7±7}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{7±7}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±7}{12} atunci când ± este plus. Adunați 7 cu 7.

$$x=\frac{14}{12}$$

Reduceți fracția \frac{14}{12} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{7}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{7±7}{12} atunci când ± este minus. Scădeți 7 din 7.

$$x=\frac{0}{12}$$

Împărțiți 0 la 12.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{7}{6} și x_{2} cu 0.

$$6x^{2}-7x=6\left(x-\frac{7}{6}\right)x$$

Scădeți \frac{7}{6} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$6x^{2}-7x=6\times \frac{6x-7}{6}x$$

Simplificați cu 6, cel mai mare factor comun din 6 și 6.

$$6x^{2}-7x=\left(6x-7\right)x$$

Evaluați

$$x\left(6x-7\right)$$