Rezolvați 6x^2+24=0

$$6 { x }^{ 2 } +24 = 0$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 24 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$6x^{2}=-24$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{-24}{6}$$

Împărțiți -24 la 6 pentru a obține -4.

$$x^{2}=-4$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2i x=-2i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+24=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu 24 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 24}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 24}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 24}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu 24.

$$x=\frac{0±\sqrt{-576}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -576.

$$x=\frac{0±24i}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±24i}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24i}{12} atunci când ± este plus.

$$x=2i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±24i}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-2i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2i x=-2i$$