Rezolvați 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 18 din ambele părți.

$$6x^{2}=19-18$$

Scădeți 18 din 19 pentru a obține 1.

$$6x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 19 din ambele părți.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Scădeți 19 din 18 pentru a obține -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 6, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -4 cu 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Înmulțiți -24 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Înmulțiți 2 cu 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$