Rezolvați 6*(frac{x^{3}y^{2}z^{4}}{x^-4y^3z^-2})^-1=

$$6 \cdot ( \frac { x ^ { 3 } y ^ { 2 } z ^ { 4 } } { x ^ { - 4 } y ^ { 3 } z ^ { - 2 } } ) ^ { - 1 } =$$

Evaluați

$$\frac{6y}{z^{6}x^{7}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare y^{2} atât în numărător, cât și în numitor.

$$6\times \left(\frac{x^{3}z^{4}}{x^{-4}z^{-2}y}\right)^{-1}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului.

$$6\times \left(\frac{z^{6}x^{7}}{y}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica \frac{z^{6}x^{7}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Exprimați 6\times \frac{\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}} ca fracție unică.

$$\frac{6\left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Extindeți \left(z^{6}x^{7}\right)^{-1}.

$$\frac{6\left(z^{6}\right)^{-1}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu -1 pentru a obține -6.

$$\frac{6z^{-6}\left(x^{7}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 7 cu -1 pentru a obține -7.

$$\frac{6z^{-6}x^{-7}}{y^{-1}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{42y}{z^{6}x^{8}}$$