Rezolvați 6^x=1/216

$$6 ^ { x } = \frac { 1 } { 216 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$6^{x}=\frac{1}{216}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(6^{x})=\log(\frac{1}{216})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(6)=\log(\frac{1}{216})$$

Se împart ambele părți la \log(6).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{216})}{\log(6)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{6}\left(\frac{1}{216}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$