Rezolvați 6^3m+2=1

$$6 ^ { 3 m + 2 } = 1$$

Rezolvați pentru m

$$m=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$6^{3m+2}=1$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(6^{3m+2})=\log(1)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(3m+2\right)\log(6)=\log(1)$$

Se împart ambele părți la \log(6).

$$3m+2=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3m+2=\log_{6}\left(1\right)$$

Scădeți 2 din ambele părți ale ecuației.

$$3m=-2$$

Se împart ambele părți la 3.

$$m=-\frac{2}{3}$$