Rezolvați 6^2-x^2=2*25*4

$$6 ^ { 2 } - x ^ { 2 } = 2 \times 25 \times 4$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-2\sqrt{41}i\approx -0-12,806248475i$$

$$x=2\sqrt{41}i\approx 12,806248475i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Înmulțiți 2 cu 25 pentru a obține 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Înmulțiți 50 cu 4 pentru a obține 200.

$$36-x^{2}=200$$

Scădeți 36 din ambele părți.

$$-x^{2}=200-36$$

Scădeți 36 din 200 pentru a obține 164.

$$-x^{2}=164$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x^{2}=-164$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{41}i x=-2\sqrt{41}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36-x^{2}=2\times 25\times 4$$

Înmulțiți 2 cu 25 pentru a obține 50.

$$36-x^{2}=50\times 4$$

Înmulțiți 50 cu 4 pentru a obține 200.

$$36-x^{2}=200$$

Scădeți 200 din ambele părți.

$$36-x^{2}-200=0$$

Scădeți 200 din 36 pentru a obține -164.

$$-164-x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-164=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -1, b cu 0 și c cu -164 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-164\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 4 cu -164.

$$x=\frac{0±\sqrt{-656}}{2\left(-1\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -656.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{2\left(-1\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} atunci când ± este plus.

$$x=-2\sqrt{41}i$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±4\sqrt{41}i}{-2} atunci când ± este minus.

$$x=2\sqrt{41}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-2\sqrt{41}i x=2\sqrt{41}i$$