Rezolvați 6^2+8^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 8 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru c

$$c=10$$

$$c=-10$$

Pași folosind diferența pătratelor

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$36+64=c^{2}$$

Adunați 36 și 64 pentru a obține 100.

$$100=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=100$$

Scădeți 100 din ambele părți.

$$c^{2}-100=0$$

Să luăm c^{2}-100. Rescrieți c^{2}-100 ca c^{2}-10^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(c-10\right)\left(c+10\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați c-10=0 și c+10=0.

$$c=10 c=-10$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$36+64=c^{2}$$

Adunați 36 și 64 pentru a obține 100.

$$100=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=100$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$c=10 c=-10$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36+8^{2}=c^{2}$$

Calculați 8 la puterea 2 și obțineți 64.

$$36+64=c^{2}$$

Adunați 36 și 64 pentru a obține 100.

$$100=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=100$$

Scădeți 100 din ambele părți.

$$c^{2}-100=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -100 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -100.

$$c=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 400.

$$c=\frac{0±20}{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±20}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 20 la 2.

$$c=10$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±20}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -20 la 2.

$$c=-10$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$c=10 c=-10$$