Rezolvați 6^2+20^2=c^2

$$6 ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru c

$$c=2\sqrt{109}\approx 20,880613018$$

$$c=-2\sqrt{109}\approx -20,880613018$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$36+400=c^{2}$$

Adunați 36 și 400 pentru a obține 436.

$$436=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=436$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$36+20^{2}=c^{2}$$

Calculați 20 la puterea 2 și obțineți 400.

$$36+400=c^{2}$$

Adunați 36 și 400 pentru a obține 436.

$$436=c^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$c^{2}=436$$

Scădeți 436 din ambele părți.

$$c^{2}-436=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -436 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-436\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-436\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -436.

$$c=\frac{0±\sqrt{1744}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1744.

$$c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2} atunci când ± este plus.

$$c=2\sqrt{109}$$

Acum rezolvați ecuația c=\frac{0±4\sqrt{109}}{2} atunci când ± este minus.

$$c=-2\sqrt{109}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$c=2\sqrt{109} c=-2\sqrt{109}$$