Rezolvați 6^-3x=4

$$6 ^ { - 3 x } = 4$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}\approx -0,257901871$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$6^{-3x}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(6^{-3x})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-3x\log(6)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(6).

$$-3x=\frac{\log(4)}{\log(6)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{6}\left(4\right)$$

Se împart ambele părți la -3.

$$x=\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{-3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(6)}-\frac{2\log_{6}\left(2\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$