Direct la conținutul principal
Rezolvați pentru x
Tick mark Image
Grafic

Probleme similare din căutarea web

Partajați

18+\left(2x+4\right)x=24
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.
18+2x^{2}+4x=24
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+4 cu x.
18+2x^{2}+4x-24=0
Scădeți 24 din ambele părți.
-6+2x^{2}+4x=0
Scădeți 24 din 18 pentru a obține -6.
2x^{2}+4x-6=0
Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 4 și c cu -6 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}
Ridicați 4 la pătrat.
x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}
Înmulțiți -4 cu 2.
x=\frac{-4±\sqrt{16+48}}{2\times 2}
Înmulțiți -8 cu -6.
x=\frac{-4±\sqrt{64}}{2\times 2}
Adunați 16 cu 48.
x=\frac{-4±8}{2\times 2}
Aflați rădăcina pătrată pentru 64.
x=\frac{-4±8}{4}
Înmulțiți 2 cu 2.
x=\frac{4}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±8}{4} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 8.
x=1
Împărțiți 4 la 4.
x=-\frac{12}{4}
Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±8}{4} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din -4.
x=-3
Împărțiți -12 la 4.
x=1 x=-3
Ecuația este rezolvată acum.
18+\left(2x+4\right)x=24
Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.
18+2x^{2}+4x=24
Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2x+4 cu x.
2x^{2}+4x=24-18
Scădeți 18 din ambele părți.
2x^{2}+4x=6
Scădeți 18 din 24 pentru a obține 6.
\frac{2x^{2}+4x}{2}=\frac{6}{2}
Se împart ambele părți la 2.
x^{2}+\frac{4}{2}x=\frac{6}{2}
Împărțirea la 2 anulează înmulțirea cu 2.
x^{2}+2x=\frac{6}{2}
Împărțiți 4 la 2.
x^{2}+2x=3
Împărțiți 6 la 2.
x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}
Împărțiți 2, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 1. Apoi, adunați pătratul lui 1 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.
x^{2}+2x+1=3+1
Ridicați 1 la pătrat.
x^{2}+2x+1=4
Adunați 3 cu 1.
\left(x+1\right)^{2}=4
Factor x^{2}+2x+1. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}
Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.
x+1=2 x+1=-2
Simplificați.
x=1 x=-3
Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.