Rezolvați 66ab/8cdiv2a/12c

$$6 \frac { 6 a b } { 8 c } \div \frac { 2 a } { 12 c }$$

Evaluați

$$27b$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Exprimați 6\times \frac{3ab}{4c} ca fracție unică.

$$\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}}$$

Împărțiți \frac{3\times 3ab}{2c} la \frac{a}{6c} înmulțind pe \frac{3\times 3ab}{2c} cu reciproca lui \frac{a}{6c}.

$$\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca}$$

Reduceți prin eliminare 2ac atât în numărător, cât și în numitor.

$$3\times 3\times 3b$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$9\times 3b$$

Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$27b$$

Calculați derivata în funcție de b

$$27$$

Pași folosind definiția unei derivate

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6\times \frac{3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Exprimați 6\times \frac{3ab}{4c} ca fracție unică.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{6\times 3ab}{4c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{2a}{12c}})$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{\frac{3\times 3ab}{2c}}{\frac{a}{6c}})$$

Împărțiți \frac{3\times 3ab}{2c} la \frac{a}{6c} înmulțind pe \frac{3\times 3ab}{2c} cu reciproca lui \frac{a}{6c}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 3ab\times 6c}{2ca})$$

Reduceți prin eliminare 2ac atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(3\times 3\times 3b)$$

Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9\times 3b)$$

Înmulțiți 9 cu 3 pentru a obține 27.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(27b)$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$27b^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$27b^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$27\times 1$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$27$$