Rezolvați 5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)

$$5x(x-2)-(2x+3)(2x-3)$$

Evaluați

$$\left(x-9\right)\left(x-1\right)$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5x cu x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Să luăm \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-9, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Opusul lui -9 este 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Combinați 5x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$

Extindere

$$x^{2}-10x+9$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5x cu x-2.

$$5x^{2}-10x-\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Să luăm \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(\left(2x\right)^{2}-3^{2}\right)$$

Extindeți \left(2x\right)^{2}.

$$5x^{2}-10x-\left(2^{2}x^{2}-3^{2}\right)$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-3^{2}\right)$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$5x^{2}-10x-\left(4x^{2}-9\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4x^{2}-9, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}-\left(-9\right)$$

Opusul lui -9 este 9.

$$5x^{2}-10x-4x^{2}+9$$

Combinați 5x^{2} cu -4x^{2} pentru a obține x^{2}.

$$x^{2}-10x+9$$