Rezolvați 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Descompunere în factori

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Ridicați 863 la pătrat.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Înmulțiți -4 cu 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Înmulțiți -216 cu -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Adunați 744769 cu 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Înmulțiți 2 cu 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} atunci când ± este plus. Adunați -863 cu \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{838081} din -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} și x_{2} cu \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Evaluați

$$54x^{2}+863x-432$$