Rezolvați 54=2/3m^2

$$54 = \frac { 2 } { 3 } m ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru m

$$m=9$$

$$m=-9$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{3}{2}, reciproca lui \frac{2}{3}.

$$54\times \frac{3}{2}=m^{2}$$

Înmulțiți 54 cu \frac{3}{2} pentru a obține 81.

$$81=m^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$m^{2}=81$$

Scădeți 81 din ambele părți.

$$m^{2}-81=0$$

Să luăm m^{2}-81. Rescrieți m^{2}-81 ca m^{2}-9^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-9\right)\left(m+9\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați m-9=0 și m+9=0.

$$m=9 m=-9$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{3}{2}, reciproca lui \frac{2}{3}.

$$54\times \frac{3}{2}=m^{2}$$

Înmulțiți 54 cu \frac{3}{2} pentru a obține 81.

$$81=m^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$m^{2}=81$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$m=9 m=-9$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se înmulțesc ambele părți cu \frac{3}{2}, reciproca lui \frac{2}{3}.

$$54\times \frac{3}{2}=m^{2}$$

Înmulțiți 54 cu \frac{3}{2} pentru a obține 81.

$$81=m^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$m^{2}=81$$

Scădeți 81 din ambele părți.

$$m^{2}-81=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -81 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -81.

$$m=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 324.

$$m=\frac{0±18}{2}$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{0±18}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 18 la 2.

$$m=9$$

Acum rezolvați ecuația m=\frac{0±18}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -18 la 2.

$$m=-9$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$m=9 m=-9$$