Rezolvați 52=4^x-12

$$52= { 4 }^{ x } -12$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$4^{x}-12=52$$

Adunați 12 la ambele părți ale ecuației.

$$4^{x}=64$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(4^{x})=\log(64)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(4)=\log(64)$$

Se împart ambele părți la \log(4).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(64\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$