Rezolvați 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 52 din ambele părți.

$$-9x^{2}=24-52$$

Scădeți 52 din 24 pentru a obține -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Se împart ambele părți la -9.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Fracția \frac{-28}{-9} poate fi simplificată la \frac{28}{9} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 24 din ambele părți.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Scădeți 24 din 52 pentru a obține 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -9, b cu 0 și c cu 28 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți 36 cu 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 1008.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$