Rezolvați 51x^4+3x^2+x+2

$$51 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 2 } + x + 2$$

Calculați derivata în funcție de x

$$204x^{3}+6x+1$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$4\times 51x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Înmulțiți 4 cu 51.

$$204x^{4-1}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 4.

$$204x^{3}+2\times 3x^{2-1}+x^{1-1}$$

Înmulțiți 2 cu 3.

$$204x^{3}+6x^{2-1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 2.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{1-1}$$

Scădeți 1 din 1.

$$204x^{3}+6x^{1}+x^{0}$$

Pentru orice termen t, t^{1}=t.

$$204x^{3}+6x+x^{0}$$

Pentru orice termen t cu excepția lui 0, t^{0}=1.

$$204x^{3}+6x+1$$

Evaluați

$$51x^{4}+3x^{2}+x+2$$