Rezolvați 50*10^{3}=(9*10^9)(80*10^66)(-6*10^-6)/r^2

$$50 \times 10 ^ { 3 } = \frac { ( 9 \times 10 ^ { 9 } ) ( 80 \times 10 ^ { 66 } ) ( - 6 \times 10 ^ { - 6 } ) } { r ^ { 2 } }$$

Rezolvați pentru r

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx -0-9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i\approx 9,295160031 \cdot 10^{33}i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Variabila r nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și 66 pentru a obține 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 75 și -6 pentru a obține 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Calculați 10 la puterea 3 și obțineți 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Înmulțiți 50 cu 1000 pentru a obține 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Calculați 10 la puterea 69 și obțineți 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Înmulțiți 9 cu 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 pentru a obține 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Înmulțiți 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 cu 80 pentru a obține 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Înmulțiți 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 cu -6 pentru a obține -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Se împart ambele părți la 50000.

$$r^{2}=\frac{-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}{50000}$$

Împărțiți -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 la 50000 pentru a obține -86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r^{2}=-86400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Variabila r nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu r^{2}.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{9}\times 80\times 10^{66}\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 9 și 66 pentru a obține 75.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{75}\times 80\left(-6\right)\times 10^{-6}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 75 și -6 pentru a obține 69.

$$50\times 10^{3}r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Calculați 10 la puterea 3 și obțineți 1000.

$$50\times 1000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Înmulțiți 50 cu 1000 pentru a obține 50000.

$$50000r^{2}=9\times 10^{69}\times 80\left(-6\right)$$

Calculați 10 la puterea 69 și obțineți 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9\times 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Înmulțiți 9 cu 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 pentru a obține 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\times 80\left(-6\right)$$

Înmulțiți 9000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 cu 80 pentru a obține 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000\left(-6\right)$$

Înmulțiți 720000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 cu -6 pentru a obține -4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$50000r^{2}=-4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000$$

Adăugați 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 la ambele părți.

$$50000r^{2}+4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 50000, b cu 0 și c cu 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 50000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Înmulțiți -4 cu 50000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-200000\times 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Înmulțiți -200000 cu 4320000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±\sqrt{-864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}{2\times 50000}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -864000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{2\times 50000}$$

Înmulțiți 2 cu 50000.

$$r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} atunci când ± este plus.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±240000000000000000000000000000000000000\sqrt{15}i}{100000} atunci când ± este minus.

$$r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i r=-2400000000000000000000000000000000\sqrt{15}i$$