Rezolvați 5x^3y-10x^3+20x^2y-40x^2

$$5 x ^ { 3 } y - 10 x ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } y - 40 x ^ { 2 }$$

Descompunere în factori

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}\right)$$

Să luăm x^{3}y-2x^{3}+4x^{2}y-8x^{2}. Scoateți factorul comun x^{2}.

$$x^{2}\left(xy-2x+4y-8\right)$$

Să luăm xy-2x+4y-8. Grupați xy-2x+4y-8=\left(xy-2x\right)+\left(4y-8\right) și scoateți factorul x din primul și 4 din al doilea grup.

$$x\left(y-2\right)+4\left(y-2\right)$$

Scoateți termenul comun y-2 prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5x^{2}\left(y-2\right)\left(x+4\right)$$

Evaluați

$$5\left(y-2\right)\left(x+4\right)x^{2}$$