Rezolvați 5x^3y^2+10x^2y+5x

$$5 x ^ { 3 } y ^ { 2 } + 10 x ^ { 2 } y + 5 x$$

Descompunere în factori

$$5x\left(xy+1\right)^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(x^{3}y^{2}+2x^{2}y+x\right)$$

Să luăm x^{3}y^{2}+2x^{2}y+x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x^{2}y^{2}+2xy+1\right)$$

Să luăm x^{2}y^{2}+2xy+1. Utilizați formula pătrată perfectă, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, unde a=xy și b=1.

$$\left(xy+1\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5x\left(xy+1\right)^{2}$$

Evaluați

$$5x\left(xy+1\right)^{2}$$