Rezolvați 5x^2-3x=2-k

$$5 x ^ { 2 } - 3 x = 2 - k$$

Rezolvați pentru k

$$k=\left(1-x\right)\left(5x+2\right)$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$2-k=5x^{2}-3x$$

Scădeți 2 din ambele părți.

$$-k=5x^{2}-3x-2$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$k=\frac{\left(x-1\right)\left(5x+2\right)}{-1}$$

Împărțiți \left(-1+x\right)\left(2+5x\right) la -1.

$$k=-\left(x-1\right)\left(5x+2\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{49-20k}+3}{10}$$

$$x=\frac{-\sqrt{49-20k}+3}{10}\text{, }k\leq \frac{49}{20}$$