Rezolvați 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Descompunere în factori

$$x\left(5x-3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun x.

$$x\left(5x-3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-3x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Opusul lui -3 este 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±3}{10} atunci când ± este plus. Adunați 3 cu 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Reduceți fracția \frac{6}{10} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{3±3}{10} atunci când ± este minus. Scădeți 3 din 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Împărțiți 0 la 10.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{3}{5} și x_{2} cu 0.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Scădeți \frac{3}{5} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Simplificați cu 5, cel mai mare factor comun din 5 și 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Evaluați

$$x\left(5x-3\right)$$