Rezolvați 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Descompunere în factori

$$5x\left(x-3\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Să luăm x^{2}-3x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(x-3\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$5x\left(x-3\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-15x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Opusul lui -15 este 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{15±15}{10} atunci când ± este plus. Adunați 15 cu 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Împărțiți 30 la 10.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{15±15}{10} atunci când ± este minus. Scădeți 15 din 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Împărțiți 0 la 10.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu 3 și x_{2} cu 0.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Evaluați

$$5x\left(x-3\right)$$