Rezolvați 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Rezolvați pentru x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Împărțiți 245 la 5 pentru a obține 49.

$$x^{2}=49$$

Scădeți 49 din ambele părți.

$$x^{2}-49=0$$

Să luăm x^{2}-49. Rescrieți x^{2}-49 ca x^{2}-7^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuație, rezolvați x-7=0 și x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Împărțiți 245 la 5 pentru a obține 49.

$$x^{2}=49$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=7 x=-7$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Împărțiți 245 la 5 pentru a obține 49.

$$x^{2}=49$$

Scădeți 49 din ambele părți.

$$x^{2}-49=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -49 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 196.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 14 la 2.

$$x=7$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±14}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -14 la 2.

$$x=-7$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=7 x=-7$$