Rezolvați 5x^2+8=53

$$5 x ^ { 2 } + 8 = 53$$

Rezolvați pentru x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Scădeți 53 din ambele părți.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Scădeți 53 din 8 pentru a obține -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}-9=0$$

Să luăm x^{2}-9. Rescrieți x^{2}-9 ca x^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-3=0 și x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 8 din ambele părți.

$$5x^{2}=53-8$$

Scădeți 8 din 53 pentru a obține 45.

$$5x^{2}=45$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{45}{5}$$

Împărțiți 45 la 5 pentru a obține 9.

$$x^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=3 x=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 53 din ambele părți.

$$5x^{2}+8-53=0$$

Scădeți 53 din 8 pentru a obține -45.

$$5x^{2}-45=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -45 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-45\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 900.

$$x=\frac{0±30}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±30}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±30}{10} atunci când ± este plus. Împărțiți 30 la 10.

$$x=3$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±30}{10} atunci când ± este minus. Împărțiți -30 la 10.

$$x=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=3 x=-3$$