Rezolvați 5x^2+37x+4

$$5 x ^ { 2 } + 37 x + 4$$

Descompunere în factori

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+37x+4=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-37±\sqrt{37^{2}-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Ridicați 37 la pătrat.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-4\times 5\times 4}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-20\times 4}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu 4.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1369-80}}{2\times 5}$$

Adunați 1369 cu -80.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10} atunci când ± este plus. Adunați -37 cu \sqrt{1289}.

$$x=\frac{\sqrt{1289}-37}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-37±\sqrt{1289}}{10} atunci când ± este minus. Scădeți \sqrt{1289} din -37.

$$x=\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{-37+\sqrt{1289}}{10} și x_{2} cu \frac{-37-\sqrt{1289}}{10}.

$$5x^{2}+37x+4=5\left(x-\frac{\sqrt{1289}-37}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{1289}-37}{10}\right)$$

Evaluați

$$5x^{2}+37x+4$$