Rezolvați 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 27 din ambele părți.

$$5x^{2}=6-27$$

Scădeți 27 din 6 pentru a obține -21.

$$5x^{2}=-21$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 6 din ambele părți.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Scădeți 6 din 27 pentru a obține 21.

$$5x^{2}+21=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu 21 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -420.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$