Rezolvați 5x^2+20x-6

$$5 x ^ { 2 } + 20 x - 6$$

Descompunere în factori

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+20x-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 20 la pătrat.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -6.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+120}}{2\times 5}$$

Adunați 400 cu 120.

$$x=\frac{-20±\sqrt{520}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 520.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} atunci când ± este plus. Adunați -20 cu 2\sqrt{130}.

$$x=\frac{2\sqrt{130}-20}{10}$$

Împărțiți -20+2\sqrt{130} la 10.

$$x=\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-20±2\sqrt{130}}{10} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{130} din -20.

$$x=\frac{-2\sqrt{130}-20}{10}$$

Împărțiți -20-2\sqrt{130} la 10.

$$x=-\frac{\sqrt{130}}{5}-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -2+\frac{\sqrt{130}}{5} și x_{2} cu -2-\frac{\sqrt{130}}{5}.

$$5x^{2}+20x-6=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{130}}{5}-2\right)\right)$$

Evaluați

$$5x^{2}+20x-6$$