Rezolvați 5x^2+2x^2=1

$$5 x ^ { 2 } + 2 x ^ { 2 } = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}\approx 0,377964473$$

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}\approx -0,377964473$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați 5x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 7x^{2}.

$$7x^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 7.

$$x^{2}=\frac{1}{7}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați 5x^{2} cu 2x^{2} pentru a obține 7x^{2}.

$$7x^{2}=1$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$7x^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 7, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -4 cu 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

Înmulțiți -28 cu -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2\times 7}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Înmulțiți 2 cu 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{14}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{7}}{14} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{7}}{14} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{7}}{7} x=-\frac{\sqrt{7}}{7}$$