Rezolvați 5x^2+2=9

$$5 x ^ { 2 } + 2 = 9$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{\sqrt{35}}{5} \approx 1,183215957$$

$$x = -\frac{\sqrt{35}}{5} \approx -1,183215957$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 2 din ambele părți.

$$5x^{2}=9-2$$

Scădeți 2 din 9 pentru a obține 7.

$$5x^{2}=7$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{7}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 9 din ambele părți.

$$5x^{2}+2-9=0$$

Scădeți 9 din 2 pentru a obține -7.

$$5x^{2}-7=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -7 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{140}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{35}}{10} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{35}}{5} x=-\frac{\sqrt{35}}{5}$$