Rezolvați 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Descompunere în factori

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 5. Polinomul x+x^{2}+1 nu este descompus în factori, pentru că nu are rădăcini raționale.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Ridicați 5 la pătrat.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Adunați 25 cu -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Pentru că rădăcina pătrată a unui număr negativ nu este definită în câmpul real, nu există soluții. Polinomul de gradul doi nu poate fi descompus în factori.

$$5x^{2}+5x+5$$

Evaluați

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$