Rezolvați 5t^2-4+3=0

$$5 t ^ { 2 } - 4 + 3 = 0$$

Rezolvați pentru t

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$5t^{2}-1=0$$

Adăugați 1 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$5t^{2}=1$$

Se împart ambele părți la 5.

$$t^{2}=\frac{1}{5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Adunați -4 și 3 pentru a obține -1.

$$5t^{2}-1=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -1 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -1.

$$t=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 20.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} atunci când ± este plus.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10} atunci când ± este minus.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$