Rezolvați 5m^4+13m^2-6=0

$$5 m ^ { 4 } + 13 m ^ { 2 } - 6 = 0$$

Rezolvați pentru m (complex solution)

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$m=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți m^{2} cu t.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 5, b cu 13 și c cu -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-13±17}{10} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

De la m=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea m=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5} m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\sqrt{3}i m=\sqrt{3}i$$

Rezolvați pentru m

$$m=-\frac{\sqrt{10}}{5}\approx -0,632455532$$

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5}\approx 0,632455532$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înlocuiți m^{2} cu t.

$$5t^{2}+13t-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 5, b cu 13 și c cu -6.

$$t=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\times 5\left(-6\right)}}{2\times 5}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{-13±17}{10}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{-13±17}{10} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{2}{5} t=-3$$

De la m=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea m=±\sqrt{t} pentru t pozitive.

$$m=\frac{\sqrt{10}}{5} m=-\frac{\sqrt{10}}{5}$$