Rezolvați 5ab*(-3/4ab^2)*(-2/3ab^2c)^3

$$5 a b \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } a b ^ { 2 } ) \cdot ( - \frac { 2 } { 3 } a b ^ { 2 } c ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Pașii soluției

Înmulțiți a cu a pentru a obține a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Înmulțiți 5 cu -\frac{3}{4} pentru a obține -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Extindeți \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calculați -\frac{2}{3} la puterea 3 și obțineți -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Înmulțiți -\frac{15}{4} cu -\frac{8}{27} pentru a obține \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$

Extindere

$$\frac{10c^{3}a^{5}b^{9}}{9}$$

Pașii soluției

Înmulțiți a cu a pentru a obține a^{2}.

$$5a^{2}b\left(-\frac{3}{4}\right)b^{2}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$5a^{2}b^{3}\left(-\frac{3}{4}\right)\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Înmulțiți 5 cu -\frac{3}{4} pentru a obține -\frac{15}{4}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}$$

Extindeți \left(-\frac{2}{3}ab^{2}c\right)^{3}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}c^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{2}{3}\right)^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Calculați -\frac{2}{3} la puterea 3 și obțineți -\frac{8}{27}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}b^{3}\left(-\frac{8}{27}\right)a^{3}b^{6}c^{3}$$

Înmulțiți -\frac{15}{4} cu -\frac{8}{27} pentru a obține \frac{10}{9}.

$$\frac{10}{9}a^{2}b^{3}a^{3}b^{6}c^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 2 și 3 pentru a obține 5.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{3}b^{6}c^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 6 pentru a obține 9.

$$\frac{10}{9}a^{5}b^{9}c^{3}$$