Rezolvați 5a(x+2)+3(x+a)=4(x+3a)-5(1-ax)

$$5 a ( x + 2 ) + 3 ( x + a ) = 4 ( x + 3 a ) - 5 ( 1 - a x )$$

Rezolvați pentru a

$$a=x-5$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5a cu x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Combinați 10a cu 3a pentru a obține 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5ax$$

Scădeți 12a din ambele părți.

$$5ax+13a+3x-12a=4x-5+5ax$$

Combinați 13a cu -12a pentru a obține a.

$$5ax+a+3x=4x-5+5ax$$

Scădeți 5ax din ambele părți.

$$5ax+a+3x-5ax=4x-5$$

Combinați 5ax cu -5ax pentru a obține 0.

$$a+3x=4x-5$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$a=4x-5-3x$$

Combinați 4x cu -3x pentru a obține x.

$$a=x-5$$

Rezolvați pentru x

$$x=a+5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5a cu x+2.

$$5ax+10a+3\left(x+a\right)=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x+a.

$$5ax+10a+3x+3a=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Combinați 10a cu 3a pentru a obține 13a.

$$5ax+13a+3x=4\left(x+3a\right)-5\left(1-ax\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x+3a.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5\left(1-ax\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -5 cu 1-ax.

$$5ax+13a+3x=4x+12a-5+5xa$$

Scădeți 4x din ambele părți.

$$5ax+13a+3x-4x=12a-5+5xa$$

Combinați 3x cu -4x pentru a obține -x.

$$5ax+13a-x=12a-5+5xa$$

Scădeți 5xa din ambele părți.

$$5ax+13a-x-5xa=12a-5$$

Combinați 5ax cu -5xa pentru a obține 0.

$$13a-x=12a-5$$

Scădeți 13a din ambele părți.

$$-x=12a-5-13a$$

Combinați 12a cu -13a pentru a obține -a.

$$-x=-a-5$$

Se împart ambele părți la -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{-a-5}{-1}$$

Împărțirea la -1 anulează înmulțirea cu -1.

$$x=\frac{-a-5}{-1}$$

Împărțiți -a-5 la -1.

$$x=a+5$$