Rezolvați 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Rezolvați pentru a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Împărțiți 45 la 5 pentru a obține 9.

$$a^{2}=9$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$a^{2}-9=0$$

Să luăm a^{2}-9. Rescrieți a^{2}-9 ca a^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați a-3=0 și a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Împărțiți 45 la 5 pentru a obține 9.

$$a^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$a=3 a=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 5.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Împărțiți 45 la 5 pentru a obține 9.

$$a^{2}=9$$

Scădeți 9 din ambele părți.

$$a^{2}-9=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -9 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 36.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±6}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 6 la 2.

$$a=3$$

Acum rezolvați ecuația a=\frac{0±6}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -6 la 2.

$$a=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$a=3 a=-3$$