Rezolvați 5(x-1)-(1-x)=2(x-1)-4(1-x)

$$5 ( x - 1 ) - ( 1 - x ) = 2 ( x - 1 ) - 4 ( 1 - x )$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 1-x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Opusul lui -x este x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Scădeți 1 din -5 pentru a obține -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Combinați 5x cu x pentru a obține 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Scădeți 4 din -2 pentru a obține -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Combinați 2x cu 4x pentru a obține 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$6x-6-6x=-6$$

Combinați 6x cu -6x pentru a obține 0.

$$-6=-6$$

Comparați -6 și -6.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Rezolvați pentru x

$$x\in \mathrm{R}$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu x-1.

$$5x-5-\left(1-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 1-x, găsiți opusul fiecărui termen.

$$5x-5-1-\left(-x\right)=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Opusul lui -x este x.

$$5x-5-1+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Scădeți 1 din -5 pentru a obține -6.

$$5x-6+x=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Combinați 5x cu x pentru a obține 6x.

$$6x-6=2\left(x-1\right)-4\left(1-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x-1.

$$6x-6=2x-2-4\left(1-x\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -4 cu 1-x.

$$6x-6=2x-2-4+4x$$

Scădeți 4 din -2 pentru a obține -6.

$$6x-6=2x-6+4x$$

Combinați 2x cu 4x pentru a obține 6x.

$$6x-6=6x-6$$

Scădeți 6x din ambele părți.

$$6x-6-6x=-6$$

Combinați 6x cu -6x pentru a obține 0.

$$-6=-6$$

Comparați -6 și -6.

$$\text{true}$$

Este adevărat pentru orice x.

$$x\in \mathrm{R}$$