Rezolvați 5(2-3x)+4(3x+5)leq2(-x+1)

$$5 ( 2 - 3 x ) + 4 ( 3 x + 5 ) \leq 2 ( - x + 1 )$$

Rezolvați pentru x

$$x\geq 28$$

Pașii soluției

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 5 cu 2-3x.

$$10-15x+4\left(3x+5\right)\leq 2\left(-x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 3x+5.

$$10-15x+12x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Combinați -15x cu 12x pentru a obține -3x.

$$10-3x+20\leq 2\left(-x+1\right)$$

Adunați 10 și 20 pentru a obține 30.

$$30-3x\leq 2\left(-x+1\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu -x+1.

$$30-3x\leq 2\left(-x\right)+2$$

Scădeți 2\left(-x\right) din ambele părți.

$$30-3x-2\left(-x\right)\leq 2$$

Înmulțiți -1 cu 2 pentru a obține -2.

$$30-3x-2\left(-1\right)x\leq 2$$

Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$30-3x+2x\leq 2$$

Combinați -3x cu 2x pentru a obține -x.

$$30-x\leq 2$$

Scădeți 30 din ambele părți.

$$-x\leq 2-30$$

Scădeți 30 din 2 pentru a obține -28.

$$-x\leq -28$$

Se împart ambele părți la -1. Deoarece -1 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\geq \frac{-28}{-1}$$

Fracția \frac{-28}{-1} poate fi simplificată la 28 prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x\geq 28$$