Rezolvați 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Rezolvați pentru x

$$x\leq 19$$

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 10, cel mai mic multiplu comun al 5,2. Deoarece 10 este pozitiv, direcția inegalitatea rămâne aceeași.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Împărțiți 10 la 2 pentru a obține 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 50 cu \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Simplificați cu 5, cel mai mare factor comun din 50 și 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Înmulțiți 2 cu 30 pentru a obține 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Scădeți 20x din ambele părți.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Combinați 10x cu -20x pentru a obține -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Scădeți 250 din ambele părți.

$$-10x\geq 60-250$$

Scădeți 250 din 60 pentru a obține -190.

$$-10x\geq -190$$

Se împart ambele părți la -10. Deoarece -10 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Împărțiți -190 la -10 pentru a obține 19.

$$x\leq 19$$