Rezolvați 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

Evaluați

$$\frac{1165}{312}\approx 3,733974359$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 3 este 6. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{3} în fracții cu numitorul 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Deoarece \frac{3}{6} și \frac{2}{6} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 6 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{5}{6} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Deoarece \frac{10}{12} și \frac{3}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Scădeți 3 din 10 pentru a obține 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 2 și 13 este 26. Faceți conversia pentru \frac{1}{2} și \frac{1}{13} în fracții cu numitorul 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Deoarece \frac{13}{26} și \frac{2}{26} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Scădeți 2 din 13 pentru a obține 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Înmulțiți \frac{7}{12} cu \frac{11}{26} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Împărțiți \frac{1}{4} la \frac{1}{2} înmulțind pe \frac{1}{4} cu reciproca lui \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

Înmulțiți \frac{1}{4} cu 2 pentru a obține \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 312 și 2 este 312. Faceți conversia pentru \frac{77}{312} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Deoarece \frac{77}{312} și \frac{156}{312} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Adunați 77 și 156 pentru a obține 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Valoarea absolută a unui număr real a este a atunci când a\geq 0 sau -a atunci când a<0. Valoarea absolută a lui \frac{233}{312} este \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Exprimați 5\times \frac{233}{312} ca fracție unică.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

Înmulțiți 5 cu 233 pentru a obține 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3,733974358974359$$