Rezolvați 5x^4*9x^6

$$5 { x }^{ 4 } \times 9 { x }^{ 6 }$$

Evaluați

$$45x^{10}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 6 pentru a obține 10.

$$5x^{10}\times 9$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$45x^{10}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$450x^{9}$$

Pași folosind definiția unei derivate

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 6 pentru a obține 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{10}\times 9)$$

Înmulțiți 5 cu 9 pentru a obține 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(45x^{10})$$

Derivata ax^{n} este nax^{n-1}.

$$10\times 45x^{10-1}$$

Înmulțiți 10 cu 45.

$$450x^{10-1}$$

Scădeți 1 din 10.

$$450x^{9}$$