Rezolvați 5x^2-125=0

$$5 { x }^{ 2 } -125=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}-25=0$$

Să luăm x^{2}-25. Rescrieți x^{2}-25 ca x^{2}-5^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-5=0 și x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 125 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$5x^{2}=125$$

Se împart ambele părți la 5.

$$x^{2}=\frac{125}{5}$$

Împărțiți 125 la 5 pentru a obține 25.

$$x^{2}=25$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=5 x=-5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}-125=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -125 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-125\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -125.

$$x=\frac{0±\sqrt{2500}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 2500.

$$x=\frac{0±50}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$x=\frac{0±50}{10}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±50}{10} atunci când ± este plus. Împărțiți 50 la 10.

$$x=5$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±50}{10} atunci când ± este minus. Împărțiți -50 la 10.

$$x=-5$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=5 x=-5$$