Rezolvați 5{10}^frac{x{4}}=32

$$5 { 10 }^{ \frac{ x }{ 4 } } = 32$$

Rezolvați pentru x

$$x=-4\log_{10}\left(\frac{5}{32}\right)\approx 3,224719896$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$5\times 10^{\frac{1}{4}x}=32$$

Se împart ambele părți la 5.

$$10^{\frac{1}{4}x}=\frac{32}{5}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(10^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{32}{5})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\frac{1}{4}x\log(10)=\log(\frac{32}{5})$$

Se înmulțesc ambele părți cu 4.

$$x=\frac{\log(\frac{32}{5})}{\frac{1}{4}}$$