Rezolvați 5*3sqrt{8}+64div2^23-(65+36div6+33-65)

$$5 \times 3 \sqrt{ 8 } +64 \div { 2 }^{ 23-(65+36 \div 6+33-65) }$$

Evaluați

$$30\sqrt{2}+4194304\approx 4194346,426406872$$

Pașii soluției

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$15\sqrt{8}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Înmulțiți 15 cu 2 pentru a obține 30.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+\frac{36}{6}+33-65\right)}}$$

Împărțiți 36 la 6 pentru a obține 6.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(65+6+33-65\right)}}$$

Adunați 65 și 6 pentru a obține 71.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(71+33-65\right)}}$$

Adunați 71 și 33 pentru a obține 104.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-\left(104-65\right)}}$$

Scădeți 65 din 104 pentru a obține 39.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{23-39}}$$

Scădeți 39 din 23 pentru a obține -16.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{2^{-16}}$$

Calculați 2 la puterea -16 și obțineți \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+\frac{64}{\frac{1}{65536}}$$

Împărțiți 64 la \frac{1}{65536} înmulțind pe 64 cu reciproca lui \frac{1}{65536}.

$$30\sqrt{2}+64\times 65536$$

Înmulțiți 64 cu 65536 pentru a obține 4194304.

$$30\sqrt{2}+4194304$$