Rezolvați 5sqrt{2*8/5}

$$5 \sqrt{ 2 \times \frac{ 8 }{ 5 } }$$

Evaluați

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Pașii soluției

Exprimați 2\times \frac{8}{5} ca fracție unică.

$$5\sqrt{\frac{2\times 8}{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 8 pentru a obține 16.

$$5\sqrt{\frac{16}{5}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{16}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 16 și obțineți 4.

$$5\times \frac{4}{\sqrt{5}}$$

Raționalizați numitor de \frac{4}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$5\times \frac{4\sqrt{5}}{5}$$

Reduceți prin eliminare 5 și 5.

$$4\sqrt{5}$$