Rezolvați 5sqrt{8}+sqrt{98}-2sqrt{18}

$$5 \sqrt { 8 } + \sqrt { 98 } - 2 \sqrt { 18 }$$

Evaluați

$$11\sqrt{2}\approx 15,556349186$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{2}+\sqrt{98}-2\sqrt{18}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{2}+\sqrt{98}-2\sqrt{18}$$

Descompuneți în factori 98=7^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$10\sqrt{2}+7\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

Combinați 10\sqrt{2} cu 7\sqrt{2} pentru a obține 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-2\sqrt{18}$$

Descompuneți în factori 18=3^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$17\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}$$

Înmulțiți -2 cu 3 pentru a obține -6.

$$17\sqrt{2}-6\sqrt{2}$$

Combinați 17\sqrt{2} cu -6\sqrt{2} pentru a obține 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}$$